求方程lny=xy=cosx的隐函数的导数dy

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天罗网17
2022-07-17 · TA获得超过6161个赞
知道小有建树答主
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lny=xy+cosx
两边同时求导得到:
y'/y=y+xy'-sinx
y'=y^2+xyy'-ysinx
y'(1-xy)=y^2-ysinx
y'=(y^2-ysinx)/(1-xy)
则:
dy=(y^2-ysinx)dx/(1-xy).
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