Question

如何用短除法求两个数之间的最大公因数。？

Answer 1

用短除法可以用N个数的最小公倍数和最大公因数。

首先，先看这4个数字，是否有公因数，有的话，直接求4个数的。

没有公因数的话，先看拿几个数有公因数，求出最小公倍数，然后用最小公倍数跟剩下的数看是否有公因数，依次类推。

举例子：

第一种：4个数都有公因数：2, 4, 6, 8

2, 4, 6, 8的公共质因数为: 2, 2,

最大公因数为:2 
最小公倍数为:
2 × 2 × 1 × 1 × 3 × 2 = 24

第二种，4个数中3个有公因数，2, 4, 6，39

先求2, 4, 6的

2, 4, 6的公共质因数为: 2, 

最大公因数为:2

最小公倍数为:
2 × 1 × 2 × 3 = 12

再求12和39的

12, 39的公共质因数为: 3, 

最大公因数为:3

最小公倍数为:
3 × 4 × 13 = 156

所以，

2, 4, 6，39的最大公因数是：3 × 2=6

最小公倍数是：156