Question

果汁和水各有多少？

Answer 1

问题“求水和果汁各有多少”有歧义——是指喝去的，还是剩下的，还是总数中的？
如果是指总数，则可以这样思考:
开始有一杯果汁，中间没有加果汁，所以，一共有1杯果汁。
1/2+1/2=1（杯）
中途加了两次水（各加半杯），所以一共有1杯水。
所以，果汁和水的总数各有1杯。

再看喝去的:
第一次喝去果汁1/2杯，没有喝水；
第二次（开始杯中的果汁和水各有1/2杯），
1/2×1/2=1/4（杯），
喝去的果汁和水各有1/4杯（剩下的果汁和水也是各有1/4杯）。
1/4+1/2=3/4（杯），
1/4×1/4=1/16（杯），
3/4×1/4=3/16（杯），
第三次（开始杯中的果汁有1/4杯，水有3/4杯），喝去的果汁和水分别有1/16杯和3/16杯。
1/2+1/4+1/16=13/16（杯），
0+1/4+3/16=7/16（杯），
三次喝的果汁共有13/16杯，喝的水共有7/16杯。

最后看剩下的:
1-13/16=3/16（杯），
1-7/16=9/16（杯），
最后剩下的果汁有3/16杯，水有9/16杯。