lim{sinx/x - xsin(1/x)}= x趋近于无穷

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大沈他次苹0B
2022-09-11 · TA获得超过7411个赞
知道大有可为答主
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lim{sinx/x - xsin(1/x)}=lim sinx/x - lim xsin(1/x)
当x趋于无穷时sinx有界,所以第一个极限为0;
令y=1/x,则第二个极限转化为 y趋于0时 1/y*siny 的极限.因为 lim siny/y=1
当y趋于0时,所以原极限的值为 0-1=-1
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