将19拆分成几个互不相同的自然数之和,使这些数的积最大
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1、拆成2个不同的数时，最大的的积9x10=90
2、拆成3个不同的数时，最大的积5x6x8=240
3、拆成4个不同的数时，最大的积3x4x5x7=420
4、拆成5个不同的数时，最大的积1x2x4x5×7=280
5、不能拆成6个及以上不同的数
∴综上，将19拆分成4个不同的自然数之和，（3、4、5、7）这时它们的积最大3×4x5x7=420
2、拆成3个不同的数时，最大的积5x6x8=240
3、拆成4个不同的数时，最大的积3x4x5x7=420
4、拆成5个不同的数时，最大的积1x2x4x5×7=280
5、不能拆成6个及以上不同的数
∴综上，将19拆分成4个不同的自然数之和，（3、4、5、7）这时它们的积最大3×4x5x7=420
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