Question

伯努利方程的物理意义和几何意义是什么?

Answer 1

1. 伯努利方程的物理意义
伯努利方程的物理意义 伯努利方程的物理意义是什么？
理想正压流体在有势彻体力作用下作定常运动时，运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程。因著名的瑞士科学家D.伯努利于1738年提出而得名。对于重力场中的不可压缩均质流体 ，方程为

p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C

式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和速度；z 为铅垂高度；g为重力加速度。

伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。

由伯努利方程可以看出，流速高处压力低，流速低处压力高
伯努利方程的物理意义和几何意义是什么？
物理意义：管内作稳定流动的理想液体具有压力能、势能和动能三种形式的能量，在适合限定条件的情况下，流场中的三种能量都可以相互转换，但其总和却保持不变，这三种能量统称为机械能.。由此可以得出：伯努利方程在本质上是机械能的转换与守恒。

几何意义：给你一个不可压缩的、无粘性流体的流动场，你将可以找出那个流动场的压强场。也就是说，你可以知道每个点的压强是多少。

丹尼尔·伯努利在1726年提出了“伯努利原理”。这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。

扩展资料：

应用举例⒈

飞机为什么能够飞上天？因为机翼受到向上的升力。飞机飞行时机翼周围空气的流线分布是指机翼横截面的形状上下不对称，机翼上方的流线密，流速大，下方的流线疏，流速小。由伯努利方程可知，机翼上方的压强小，下方的压强大。这样就产生了作用在机翼上的方向的升力。

应用举例⒉

喷雾器是利用流速大、压强小的原理制成的。让空气从小孔迅速流出，小孔附近的压强小，容器里液面上的空气压强大，液体就沿小孔下边的细管升上来，从细管的上口流出后，空气流的冲击，被喷成雾状。

应用举例⒊

汽油发动机的化油器，与喷雾器的原理相同。化油器是向汽缸里供给燃料与空气的混合物的装置，构造原理是指当汽缸里的活塞做吸气冲程时，空气被吸入管内，在流经管的狭窄部分时流速大，压强小，汽油就从安装在狭窄部分的喷嘴流出，被喷成雾状，形成油气混合物进入汽缸。

应用举例⒋

球类比赛中的“旋转球”具有很大的威力。旋转球和不转球的飞行轨迹不同，是因为球的周围空气流动情况不同造成的。不转球水平向左运动时周围空气的流线。球的上方和下方流线对称，流速相同，上下不产生压强差。再考虑球的旋转，转动轴通过球心且平行于地面，球逆时针旋转。

球旋转时会带动周围得空气跟着它一起旋转，至使球的下方空气的流速增大，上方的流速减小，球下方的流速大，压强小，上方的流速小，压强大。跟不转球相比，旋转球因为旋转而受到向下的力，飞行轨迹要向下弯曲。