积分是导数的反过来做吗？
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积分确实是导数反过来做
你先考虑一个问题,给你一个函数f(x),求它的导数
结果是f'(x),可是如果是求f(x)+C--(C是任意非零的
常数)的导数呢?结果还是f'(x)
如果反过来,只告诉你一个函数的导数是f'(x),而没有其他条件,让你求这个函数是什么,你能确定它是f(x),还是f(x)+C吗?
象这种条件不完备的积分就叫不定积分,当然用不定积分也可以给出一定的答案,但这个答案并不唯一,而是一个函数系.就象你要在中国找一个叫张三的人,却没有其他的条件,那我可以给你找出一大堆叫这个名字的人,可实际上你要找的人只有一个,你要告诉我他特有的特征我才能知道你要找的是哪个张三.定积分就要比不定积分多一些条件(一阶导数要一个条件,二阶导数要两个......,形式多是:f(a)=b),有了这些条件才能积出唯一的解.
希望你能看懂
你先考虑一个问题,给你一个函数f(x),求它的导数
结果是f'(x),可是如果是求f(x)+C--(C是任意非零的
常数)的导数呢?结果还是f'(x)
如果反过来,只告诉你一个函数的导数是f'(x),而没有其他条件,让你求这个函数是什么,你能确定它是f(x),还是f(x)+C吗?
象这种条件不完备的积分就叫不定积分,当然用不定积分也可以给出一定的答案,但这个答案并不唯一,而是一个函数系.就象你要在中国找一个叫张三的人,却没有其他的条件,那我可以给你找出一大堆叫这个名字的人,可实际上你要找的人只有一个,你要告诉我他特有的特征我才能知道你要找的是哪个张三.定积分就要比不定积分多一些条件(一阶导数要一个条件,二阶导数要两个......,形式多是:f(a)=b),有了这些条件才能积出唯一的解.
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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