一元三次方程的求根方法有哪些?
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一元三次方程万能化简公式:ax3+bx2+cx+d=0,而且一元三次方程只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为3次的整式方程。
一般的三次方程不能用配方法求解,但四次方程可以。四次方程的标准解法就是引入参数后等式两边配平方,然后两边开方求解,参数通过解一个三次方程得到。得到的四次方程的求根公式里面只有平方根和立方根,没有四次方根,所以通过笔算开平方和开立方,也能直接笔算出四次方程的解。
方程解法:
1、意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法;
2、中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。
两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便,相比之下,盛金公式虽然形式简单,但是整体较为冗长,不方便记忆,但是实际解题更为直观。
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