Question

求 f（x）^【g（x）】 的导数·······

Answer 1

y=f(x)^g(x)
∴ lny=g(x)lnf(x)
两边取倒数
则(1/y)*y'=g'(x)*lnf(x)+g(x)*[1/f(x)]
∴ y'=y*{g'(x)*lnf(x)+g(x)*[1/f(x)]}
即 y'=f(x)^[g(x)]*{g'(x)*lnf(x)+g(x)*[1/f(x)]}