Question

什么是平行四边形？?

Answer 1

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

6、条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

相关计算

（1）平行四边形的面积公式：底×高（可运用割补法，推导方法如图1）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形=a*h。

（2）平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形=ab*sinα。

Answer 2

定义
两组对边分别平行且相等的四边形，叫做平行四边形.

公式

1、平行四边形的面积底高
（表示平行四边形的底，表示平行四边形的高）
2、底平行四边形的面积高
3、高平行四边形的面积底
4、（表示平行四边形的周长）
基本性质
1.两组对边分别平行且相等.
2.两组对角分别相等.
3.两条对角线互相平分
常考题型
1 平行四边形的概念及特点
2 平行四边形的高及画法
3 画平行四边形
4 平行四边形的不稳定性及应用
5 平行四边形的周长
6 平行四边形的面积
7 平行四边形的分割与拼组
解题思路
1.依据平行四边形的定义及基本特征来判断一个四边形是否是一个平行四边形.
2.牢固掌握平行四边形的特征:两组对边分别平行且相等；两组对角分别相等.