求反函数的方法

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社会小能人G1
2022-09-26 · TA获得超过1万个赞
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求反函数的方法:

(1)从原函数式子中解出x用y表示;

(2)对换 x,y ,

(3)标明反函数的定义域

如:求y=√(1-x) 的反函数    

注:√(1-x)表示根号下(1-x) 

两边平方,得y²=1-x

x=1-y²

对换x,y 得y=1-x²

所以反函数为y=1-x²(x≥0)

说明:

反函数里的x是原函数里的y ,原函数中,y≥0,所以反函数里的x≥0。

在原函数和反函数中,由于交换了x,y的位置,所以原函数的定义域是反函数的值域,原函数的值域是反函数的定义域。

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