x∈R,f(x)=e∧ax-x≧1恒成立,a≠0,求a取值范围
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f(x)=e^x-ax
f'(x)=e^x-a
f'(x)=e^x-a>0时
e^x>a
x>lna单调递增
f'(x)=e^x-a<0时
x<lna单调递减
f'(x)=e^x-a=0时
x=lna最小值
f(x)=e^x-ax
f(a)=a-alna>=1
f'(a)=1-1-lna=-lna
f'(a)=-lna<0时
a>1单调递减
f'(a)=-lna>0时
0<a<1单调递增
a=1最大值
f(1)=1
a的取值范围a=1</a<1单调递增
</lna单调递减
f'(x)=e^x-a
f'(x)=e^x-a>0时
e^x>a
x>lna单调递增
f'(x)=e^x-a<0时
x<lna单调递减
f'(x)=e^x-a=0时
x=lna最小值
f(x)=e^x-ax
f(a)=a-alna>=1
f'(a)=1-1-lna=-lna
f'(a)=-lna<0时
a>1单调递减
f'(a)=-lna>0时
0<a<1单调递增
a=1最大值
f(1)=1
a的取值范围a=1</a<1单调递增
</lna单调递减
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江苏华简晟01
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