概率问题x=1 p=0.1 y=2 p=0.2 z=x+y p(z)=?
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X+Y的取值可能有0,1,2
那么p(Z=0)=p(X+Y=1)=p(x=0,y=1)+p(x=1,y=0)=2p(1-p) p(Z=1)=1-2p(1-p)
X与Z相互独立则p(XZ)=p(x)p(Z)
xz的取值可能为0,1
p(xz=1)=p(x=1)p(Z=1)=p-2p^2(1-p)
p(xz=0)=p(x=0)p(z=0)+p(x=0)p(z=1)+p(z=0)p(x=1)=2p(1-p)^2+p-2p^2(1-p)+2p^2(1-p)=2p(1-p)^2+p
两式相加就有2p[1-(1-p)(1-2p)]=1===>p=1/2
那么p(Z=0)=p(X+Y=1)=p(x=0,y=1)+p(x=1,y=0)=2p(1-p) p(Z=1)=1-2p(1-p)
X与Z相互独立则p(XZ)=p(x)p(Z)
xz的取值可能为0,1
p(xz=1)=p(x=1)p(Z=1)=p-2p^2(1-p)
p(xz=0)=p(x=0)p(z=0)+p(x=0)p(z=1)+p(z=0)p(x=1)=2p(1-p)^2+p-2p^2(1-p)+2p^2(1-p)=2p(1-p)^2+p
两式相加就有2p[1-(1-p)(1-2p)]=1===>p=1/2
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