Question

高一数学 急！！

Answer 1

当a小于1时，f(x)在[1，2]上递增，g(a)=1+a
当a在[1，4]内时，x=根号a时有最小值，所以g（a）=2根号a
当a大于4时，f(x)在[1，2]上递减，g（a）=2+a/2

y=(x^2-x+2)/(x+1)=x+1+4/(x+1)-3,
记住x+a/x特性，值域为 ≥2根号a 并 ≤-2根号a
所以y值域为 ≥1或≤-7

y=2x-根号x=2*（根号x-1/4）^2-1/8,所以值域为≥-1/8

y=根号（x-1）-2x =-2（根号（x-1）-1/4）^2-15/8，所以值域为≤-15/8

Answer 2

先变换公式f(x)=4*(x-a/2)^2+(3/4)*a^2-2*a+2；
发现f(x)是开口向上的抛物线，对称轴是x=a/2；
1.当a/2<0时，最小值在x=0时取到，那么f(0)=a^2-2*a+2=3,得a=1减根号2，去掉1加根号2这个解；
2.当0<a/2<2时，最小值在x=a/2时取到，那么f(a/2)=3,得a=(4+根号28)/3，去掉4-根号28)/3这个解；
3.当a/2>2时，最小值在x=2时取到，那么f(2)=5+根号十，去掉5-根号十这个解

Answer 3

如图，PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,作PE垂直BC于E,连AE,作PH垂直AE于H,则PH垂直面ABC（这下条件就跟原来一样了）因为BC^=PC^+PB^ 、1/2PE·BC=1/2PB·PC所以PE^=(PC^·PB^)/(PC^+PB^)在直角三角形PAE中，AE^=PE^+PA^ =(PC^·PB^)/(PC^+PB^)+PA^ =(PB^·PC^+PA^·PB^+PC^·PA^)/(PC^+PB^)在直角三角形PAE中，1/2PH·AE=1/2PA·PE 可推出1/PH^=AE^乘(1/PA^)乘(1/PE^) =(PB^·PC^+PA^·PB^+PC^·PA^)/(PB^+PC^)乘(1/PA^)乘(PC^+PB^)/PC^·PB^) =(1/PA^)+(1/PB^)+(1/PC^)童话，这道题我去问了我数学老师，他明确的告诉我，高考绝对不会考这种题，因为考试就是为了让学生会写，而这道题显然超出了考纲……所以少做这么难的题，多做一些基础的，锻炼好判图能力和计算能力，这对你高考更有好处，想要难题，高三有的是，像你哥我，现在还有一堆作业没做，超难的…………

Answer 4