Question

x趋近于0，x趋近于1/x，极限存在吗？

Answer 1

极限不存在。

分析过程如下：

（1）1/x当x趋于0+时，是正无穷大。

（2）1/x当x趋于0-时，是负无穷大。

（3）故1/x的极限不存在。

函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。

扩展资料：

求极限的方法：

一、当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

1、第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

2、第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

3、第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。

二、采用洛必达法则求极限

1、洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。

2、洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。

Answer 2

存在的，当x趋近于0时，1/x趋近于无穷大