Question

公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡一元3只。100元钱买100只鸡，问公鸡 母鸡 小鸡各多少只？

Answer 1

公鸡0只，母鸡25只，小鸡75只；公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只。

一、假设买了公鸡a只，母鸡b只，小鸡c只；

二、那么则有：a+b+c=100，5a+3b+3c=100；a、b、c都为正整数；

三、将“5a+3b+3c=100”变形得到3（a+b）=100-5a，即“100-5a”必须是3的倍数，且a取值范围在0-20之间，符合这样的要求的解有：

1、a=0、b=25、c=75，对应公鸡0只，母鸡25只，小鸡75只；

2、a=4、b=18、c=78，对应公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；

3、a=8、b=11、c=81，对应公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；

4、a=12、b=4、c=84，对应公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只；

扩展资料：

解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，将“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。

他们主要的解法就是加减消元法和代入消元法，通常采用加减消元法，若方程难解就用代入消元法，因题而异。其思路都是利用消元法逐步消元。步骤：

1、利用代入法或加减法，消去一个未知数，得出一个二元一次方程组；

2、解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值；

3、将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程，求出第三个未知数的值，把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。