Question

推导索洛模型中稳态的产出增长率、资本增长率的结论。

Answer 1

索洛增长模型sf（k）=k*+nk。

人均资本拥有量的变化率k*取决于人均储蓄率sf（k）和按照既定的资本劳动比配备每一新增长人口所需资本量nk之间的差额。

一是用于人均资本拥有量的增加量k*，即为每个人配备更多的资本装备，这被称作“资本的深化”；

二是用于为每一新增人口提供平均的资本装备nk，这被称作“资本的广化”。换句话说，经济中的全部储蓄转化为投资后，一部分用于提高人均资本拥有量（资本的深化），另一部分则用于为新增人口提供平均数量的资本装备（资本的广化）。

扩展资料

在索洛模型中，外生变量有：储蓄率s、折旧率d、人口增长率n、全要素生产率或者技术A

（一）储蓄率s变化时

储蓄率的上升，稳态均衡点C会沿着必要投资线向右移动达到新的稳态均衡点，人均GDP和人均资本也会有一定幅度的上升。所以短期内，人均GDP和人均资本会增长，但长期来看储蓄率的增加并不会使人均GDP增长。同理若储蓄率下降，则相反。

从而对于一个国家而言，想要快速的增加人均收入，提升人民生活水平，储蓄的提高是有效的方法。只有使资本存量的增长快过劳动力和折旧的增长才能给经济加速。

同时也说明了，具有较高储蓄率的国家，人均GDP增长增速也会越快，稳态均衡的时，人均GDP水平也更高

（二）折旧率

有了以上的分析，折旧率与人均GDP和人均资本稳态均衡水平的高低成负相关。

（三）人口增长率

人口增长率与人均GDP和人均资本的稳态均衡水平成负相关。

（四）全要素生产率

在y=AF（k），当全要素生产率增长到A1，此时整个生产函数也会随之扩大A1倍，此时储蓄曲线也会扩大A1倍。

参考资料来源：百度百科-索洛模型