已知以2为底3的对数=a,以3为底7的对数=b.试用a,b表示以14为底56的对数.
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由log2 3=a可以推出log3 2=1/a
又因为log3 7=b,所以,log3 14=1/a+b
所以log2 14=(log2 3)*(log3 14)=1+ab
log14 2=1/(1+ab)
由已知,换底可得log2 7=ab
所以log7 2=1/(ab)
可以推出log7 14=(1+ab)/(ab)
log14 7=(ab)/(1+ab)
所以log14 56=log14 7+3log14 2=(ab+3)/(1+ab)
又因为log3 7=b,所以,log3 14=1/a+b
所以log2 14=(log2 3)*(log3 14)=1+ab
log14 2=1/(1+ab)
由已知,换底可得log2 7=ab
所以log7 2=1/(ab)
可以推出log7 14=(1+ab)/(ab)
log14 7=(ab)/(1+ab)
所以log14 56=log14 7+3log14 2=(ab+3)/(1+ab)
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