简单的小升初奥数应用题及解析
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【篇一】
1、爸爸早上8:00上班，11：30下班；下午1:30上班，5:00下班，爸爸一天的工作时间是多少？
解：上午上班3.5小时，下午上班3.5小时，所以爸爸一天的工作时间是7小时。
2、刘强骑摩托车匀速行驶到汽车站乘汽车，如每小时行30千米，则早到1/4小时，如每小时行15千米，则迟到1/12小时，如果打算提前五分钟到，那么摩托车的速度应是多少？
解：设路程为s,标准时间为t则t-s/30=1/4s/15-t=1/12
解得s=10kmt=7/12h即35min要想提前5分钟即30分钟到即0.5ht'=10/0.5=20km/h
3、一批零件，甲乙两人合作12天可以完成。他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成了总任务的十分之三。甲继续做，从开始到完成任务用了14天。请问：甲单独做了多少天？
解：设甲单独做了x天,则他们合作做了(14-x)天
甲14天完成了(1-3/10),因此可求出甲的工作效率是1/20
乙(14-x)天做了3/10,因此可知乙的工作效率是3/10÷(14-x)
他们的工作效率和是1/12
列方程:3/10÷(14-x)=1/12-1/20
最后结果是x=5
4、修一段公路，原计划120人50天完工。工作一个月（按30天计算）后，有20人被调走，赶修其他路段。这样剩下的人需比原计划多干多少天才能完成任务？
解：把这个工程看作1,则工人的工作效率可看作是1/(120×50)，
30天后完成了总工程的3/5，剩下2/5，那么剩下的100个工人的工作效率和是100/(120×50)，所以
2/5÷（100/(120×50)）=24天
24-20=4天
5、五羊号轮船顺流航行135千米再逆流航行70千米共用12.5小时,而顺流航行75千米再逆流航行110千米也用12.5小时,那么水流速度是多少千米/时?通过这题能否算出轮船顺水60千米和轮船逆水40千米所用的时间一样吗?
解：（1）根据题意，可设船速为x千米/时,水流速度是y千米/时.
列方程为：
方程1：135/(y+x)+70/(y-x)=12.5
方程2;:75/(y+x)+110/(y-x)=12.5
解方程组可得：
x=16，y=3.2
所以，水流速度为3.2千米/时
（2）轮船顺水60千米时间60/(16+3.2)=3.125
轮船逆水40千米时间40/(16-3.2)=3.125
所以，轮船顺水60千米和轮船逆水40千米所用的时间一样。
【篇二】
1、有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙?
【解答】乙丙的速度比是(10+40)：40=5：4，甲丙的速度比是(20+60)：60=4：3。所以甲乙的速度比是4/3：5/4=16：15，甲比乙晚出发10分钟，可以得出甲用了15×10=150分钟追上乙。
2、正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB的几分之几?
【解答】设每边720千米，AB、BC、CD和DA分别需要8，6，12，9小时，D→P需要(12-9+6)÷2=4.5小时，P→D→A需要13.5小时，这时相距8+6-13.5=0.5小时的路程，A→N就需要0.5÷2=1/4小时，所以AN：AB=1/4÷8=1/32
3、甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?
【解答】第一次甲行全程的时间乙行了全程的1-25÷400=15/16少7.5秒。第二次甲行全程的1-40÷400=9/10的时间乙就行了全程的15/16×9/10=27/32少7.5×9/10=27/4秒。乙行完全程需要(18-27/4)÷(1-27/32)=72秒。乙每秒行400÷72=50/9米。甲每秒行(400-40)÷(72-18)=20/3米
4、甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米?
【解答】迎面相遇两人单程和依次是1，3，5，7，9……追上相遇的单程和依次是(3+7)÷(7-3)=2.5，2.5×3=7.5……所以相遇的单程和是1，2.5，3，5，7，7.5，9……因此第四次和第五次相遇是迎面相遇。相遇点的距离占单程的(2-3/10×5)-(3/10×7-2)=2/5，因此得出AB的距离是150÷2/5=375米。
5、甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。
【解答】每次提速之后的速度比也不会发生变化。每次相遇甲行4千米，第三次相遇甲行了4×3=12，和出发点相距12-10=2千米。
6、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时乙距山顶还有400米;甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。
【解答】甲乙的速度比是(1+1×2)：(1×2+0.5)=6：5，山脚到山顶400×6=2400米。
7、甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米?
【解答】根据行同一段时间的比4：相遇时间=相遇时间：9，得到相遇时间是6小时，可以知道甲乙的速度比是6：4=3：2，那么相遇时甲乙行的路程比也是3：2，即相遇时甲行了90×3=270千米，乙行了90×2=180千米
1、爸爸早上8:00上班，11：30下班；下午1:30上班，5:00下班，爸爸一天的工作时间是多少？
解：上午上班3.5小时，下午上班3.5小时，所以爸爸一天的工作时间是7小时。
2、刘强骑摩托车匀速行驶到汽车站乘汽车，如每小时行30千米，则早到1/4小时，如每小时行15千米，则迟到1/12小时，如果打算提前五分钟到，那么摩托车的速度应是多少？
解：设路程为s,标准时间为t则t-s/30=1/4s/15-t=1/12
解得s=10kmt=7/12h即35min要想提前5分钟即30分钟到即0.5ht'=10/0.5=20km/h
3、一批零件，甲乙两人合作12天可以完成。他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成了总任务的十分之三。甲继续做，从开始到完成任务用了14天。请问：甲单独做了多少天？
解：设甲单独做了x天,则他们合作做了(14-x)天
甲14天完成了(1-3/10),因此可求出甲的工作效率是1/20
乙(14-x)天做了3/10,因此可知乙的工作效率是3/10÷(14-x)
他们的工作效率和是1/12
列方程:3/10÷(14-x)=1/12-1/20
最后结果是x=5
4、修一段公路，原计划120人50天完工。工作一个月（按30天计算）后，有20人被调走，赶修其他路段。这样剩下的人需比原计划多干多少天才能完成任务？
解：把这个工程看作1,则工人的工作效率可看作是1/(120×50)，
30天后完成了总工程的3/5，剩下2/5，那么剩下的100个工人的工作效率和是100/(120×50)，所以
2/5÷（100/(120×50)）=24天
24-20=4天
5、五羊号轮船顺流航行135千米再逆流航行70千米共用12.5小时,而顺流航行75千米再逆流航行110千米也用12.5小时,那么水流速度是多少千米/时?通过这题能否算出轮船顺水60千米和轮船逆水40千米所用的时间一样吗?
解：（1）根据题意，可设船速为x千米/时,水流速度是y千米/时.
列方程为：
方程1：135/(y+x)+70/(y-x)=12.5
方程2;:75/(y+x)+110/(y-x)=12.5
解方程组可得：
x=16，y=3.2
所以，水流速度为3.2千米/时
（2）轮船顺水60千米时间60/(16+3.2)=3.125
轮船逆水40千米时间40/(16-3.2)=3.125
所以，轮船顺水60千米和轮船逆水40千米所用的时间一样。
【篇二】
1、有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙?
【解答】乙丙的速度比是(10+40)：40=5：4，甲丙的速度比是(20+60)：60=4：3。所以甲乙的速度比是4/3：5/4=16：15，甲比乙晚出发10分钟，可以得出甲用了15×10=150分钟追上乙。
2、正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的时速是60千米，在DA上的时速是80千米。已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B的中点上相遇。那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB的几分之几?
【解答】设每边720千米，AB、BC、CD和DA分别需要8，6，12，9小时，D→P需要(12-9+6)÷2=4.5小时，P→D→A需要13.5小时，这时相距8+6-13.5=0.5小时的路程，A→N就需要0.5÷2=1/4小时，所以AN：AB=1/4÷8=1/32
3、甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?
【解答】第一次甲行全程的时间乙行了全程的1-25÷400=15/16少7.5秒。第二次甲行全程的1-40÷400=9/10的时间乙就行了全程的15/16×9/10=27/32少7.5×9/10=27/4秒。乙行完全程需要(18-27/4)÷(1-27/32)=72秒。乙每秒行400÷72=50/9米。甲每秒行(400-40)÷(72-18)=20/3米
4、甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米?
【解答】迎面相遇两人单程和依次是1，3，5，7，9……追上相遇的单程和依次是(3+7)÷(7-3)=2.5，2.5×3=7.5……所以相遇的单程和是1，2.5，3，5，7，7.5，9……因此第四次和第五次相遇是迎面相遇。相遇点的距离占单程的(2-3/10×5)-(3/10×7-2)=2/5，因此得出AB的距离是150÷2/5=375米。
5、甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。
【解答】每次提速之后的速度比也不会发生变化。每次相遇甲行4千米，第三次相遇甲行了4×3=12，和出发点相距12-10=2千米。
6、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时乙距山顶还有400米;甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。
【解答】甲乙的速度比是(1+1×2)：(1×2+0.5)=6：5，山脚到山顶400×6=2400米。
7、甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米?
【解答】根据行同一段时间的比4：相遇时间=相遇时间：9，得到相遇时间是6小时，可以知道甲乙的速度比是6：4=3：2，那么相遇时甲乙行的路程比也是3：2，即相遇时甲行了90×3=270千米，乙行了90×2=180千米
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