Question

(2x+3)²-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)²

Answer 1

我们可以使用二次方程式展开公式(a+b)²=a²+2ab+b²，将这个式子展开，然后进行合并同类项和化简，即：
(2x+3)² - 2(2x+3)(3x-2) + (3x-2)²
= (2x)² + 2(2x)(3) + 3² - 2(2x)(3x) - 2(2x)(-2) - 2(3)(3x) + (3x)² - 2(3x)(-2) + (-2)² （应用 a²+2ab+b² 公式来展开）
= 4x² + 12x + 9 - 12x² - 8x - 18x + 9x² + 12x + 4 （进行合并同类项）
= 4x² - 12x² + 9x² + 12x - 18x + 12x + 9 + 4 （进行合并同类项）
= x² + 12x + 13 （进行化简）
因此，(2x+3)² - 2(2x+3)(3x-2) + (3x-2)²的简化结果为x² + 12x + 13。