Question

在一个长20cm,宽15cm的长方形+其中一条边为轴旋转一周它的表面积是什么？

Answer 1

(1)侧面积＝2×3.14×15×20=1884(平方厘米)
底面积＝3.14×15×15=706.5(平方厘米)
表面积＝706.5×2+1884=3297(平方厘米)
(2)底面积＝3.14×20×20=1256(平方厘米)
表面积＝1256×2+1884=4396(平方厘米)

Answer 2

以长方形的一条边为轴旋转一周就是一个圆柱体。
a=20厘米，b=15厘米。
当长方形的长边是轴时，圆柱体的高等于a，圆柱体底面半径等于b。这时圆柱体的表面积是
S表₁=2×S底₁+S侧₁
=2×πb²+2πba
=2×πb（b+a）
=2×3.14×15×（15+20）
=3297（cm²）
同理，当长方形的宽边为轴时，圆柱体的高等于b，底面半径等于a，这时圆柱体的表面积是
S表₂=2×πa（a+b）
=2×3.14×20×（20+15）
=4396（cm²） 。