反比例函数知识点总结归纳

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实用干货君
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  反比例函数是许多同学的难点,那么反比例函数知识点有哪些呢?快来一起了解一下吧。下面是由我为大家整理的“反比例函数知识点总结归纳”,仅供参考,欢迎大家阅读。

  反比例函数知识点总结归纳

  反比例函数的表达式

  X是自变量,Y是X的函数

  y=k/x=k·1/x

  xy=k

  y=k·x^(-1)(即:y等于x的负一次方,此处X必须为一次方)

  y=kx(k为常数且k≠0,x≠0)若y=k/nx此时比例系数为:k/n

  函数式中自变量取值的范围

  ①k≠0;②在一般的情况下,自变量x的'取值范围可以是不等于0的任意实数;③函数y的取值范围也是任意非零实数。  解析式y=k/x其中X是自变量,Y是X的函数,其定义域是不等于0的一切实数

  y=k/x=k·1/x  xy=k  y=k·x^(-1)  y=kx(k为常数(k≠0),x不等于0)

  反比例函数图象

  反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线,反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交(K≠0)。

  反比例函数中k的几何意义是什么?有哪些应用

  过反比例函数y=k/x(k≠0),图像上一点P(x,y),作两坐标轴的垂线,两垂足、原点、P点组成一个矩形,矩形的面积S=x的绝对值*y的绝对值=(x*y)的绝对值=|k|

  研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中,比例系数k有一个很重要的几何意义,那就是:过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足为M、N则矩形PMON的面积S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。

  所以,对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线,它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时,若能灵活运用反比例函数中k的几何意义,会给解题带来很多方便。

  拓展阅读:提高数学成绩的诀窍

  学习效率之关于难题

  很多学生喜欢攻克难题的那种乐趣,于是他们拿出那种不到黄河心不死的精神,有时候耗费一节课时间,攻克一道难题,并且很有成就感。

  记住:永远不要花一节课时间去攻克一道难题,这是造成学习效率低下的重大原因。你用一节课攻克一道题,其他题目怎么办,你时间够用吗,更重要的是,你对这道题目,真的收获很大吗。

  看完答案,或者听完讲解之后,你必须要花更多的时间来归纳总结:我为何没有解答出这道题,突破口在哪里,我为什么没找到,是哪些关键词汇触发了解题思路,我该如何建立条件反射,以便以后再次看到这些词汇信息,迅速找到相关突破口。记住,这才是最重要的工作。

  归纳总结很重要

  数学的归纳总结太重要了。顶尖优秀的学生,他们做一道题花5分钟,然后会拿出10~15分钟来做归纳总结,来写解题笔记。

  归纳总结,其实就是解题联想,就是书写解题笔记,就是总结“条件反射”。要提高对关键词汇的敏感度,能够通过关键词汇,迅速建立起条件反射,找到解题突破口,这就是所谓的解题联想。这是数学高手的必修课。

  归纳总结,总结的都是条件反射,也就是,我看到什么,就要联想到什么,然后一举突破这道题目。比如,看到“整数”这个词,我就要想到数学归纳法。

  不求满分但求会做必对

  1.考前要有这样的心理定位:把我会做的能做对,就足够了,自己会的能拿到分数就问心无愧了。千万不要定位,要考满分,要考多少多少分,一旦你这么定位了,考场上稍微遇到难题,你就紧张了:坏了,我拿不到满分了。

  心里紧张,浮躁,是考场发挥失常根本原因。由于追求方向有误,导致自己本来会做的题目也做错了,拿不到该拿的分数,实在是可惜。

  2.稳中求进,稳就是快,欲速则不达。

  很多学生喜欢拼速度,但是,失误百出。这么说吧,在考场上,几乎没有人能够保证,在很快的速度下保证做题正确率。顶尖高手,都是在稳的情况下,保证会做必对。并且,稳步前进的学生,他们的速度才是真正最快的。

  稳中求进,基本能够保证一遍做对。有的学生,追求速度,题目写了一遍了,发现错了,那么要从头再来。两者孰高孰低,一目了然。

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