如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD，CE相交于点O，求证：AE+CD=AC
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∠DAC=1/2*∠BAC ∠ECA=1/2*∠BCA
所以∠AOC=180°-（∠DAC+∠ECA）=180°-1/2*(180°-∠B)=120°
过O作∠AOC平分线交AC于F
∠AOF=∠AOE=60°∠COF=∠COD=60°
三角形AOE AOF全等 COD COF全等
所以AE+CD=AF+CF=AC
希望对你有所帮助
所以∠AOC=180°-（∠DAC+∠ECA）=180°-1/2*(180°-∠B)=120°
过O作∠AOC平分线交AC于F
∠AOF=∠AOE=60°∠COF=∠COD=60°
三角形AOE AOF全等 COD COF全等
所以AE+CD=AF+CF=AC
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