Question

开普勒第三定律适用于卫星变轨成椭圆且机械能改变的情况吗？

Answer 1

开普勒第三定律适用于卫星变轨成椭圆且机械能改变的情况。开普勒第三定律指出，行星绕太阳公转的周期的平方与它的平均距离的立方成正比，即T^2∝a^3，其中T为公转周期，a为平均距离。

对于卫星的运动，如果它的轨道是椭圆形而不是圆形，那么它的速度和机械能将随着它在轨道上的位置而变化。然而，这并不影响开普勒第三定律的适用性，因为该定律只考虑了行星或卫星的平均距离和公转周期，而不涉及具体的轨道形状和速度变化情况。因此，开普勒第三定律适用于卫星变轨成椭圆且机械能改变的情况。

Answer 2

开普勒第三定律是广义上描述天体间公转运动时日心距离和周期之间的关系的一个定律。虽然它最初是在描述恒星和行星之间的运动，但是它原则上也适用于其他天体之间公转运动的情况，包括卫星变轨成椭圆和机械能改变的情况。

开普勒第三定律的公式为：T²∝R³，其中T是公转周期，R是日心距离。这个公式的适用范围比较广泛，不仅包括了圆形公转，同时由于椭圆到圆形的转变只是半长轴的改变，因此，即使卫星的运动是椭圆的，开普勒第三定律仍然可以用来估算其公转周期与日心距离之间的关系。此外，即使机械能改变，也只会影响到椭圆的半径和速率，并不会影响到开普勒第三定律的适用性。