Question

如何求解指数函数？

Answer 1

lni=i(π/2+2kπ)，k是整数。

解答过程如下：

（1）Ln是对数函数。其反函数是指数函数，可以利用这个关系来求解。

（2）设z=Lni，则e^z=i=0+1*i=exp(i*π/2)=exp[i(π/2+2kπ)]，其中k是整数。

（3）所以z=i(π/2+2kπ)，k是整数。

（4）特别地，当k=0的时候，Lni取得主值，为lni=π/2。

复变数复值函数

设A是一个复数集，如果对A中的任一复数z，通过一个确定的规则有一个或若干个复数w与之对应，就说在复数集A上定义了一个复变函数，记为

w=ƒ(z)

这个记号表示，ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv，那么复变函数w=ƒ(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y)；所以一个复变函数w=ƒ(z)就对应着一对两个实变数的实值函数。