Question

能帮我解释一下这道题吗：将点M的直角坐标(-√3,-1)化为极坐标。。

我知道P=√ （-√ 3）²+（-1）²=2

也知道tan=-1/-√ 3=√ 3/3

但是我一直弄不清楚是怎么知道M在第三象限的呢？知道是第三象限有怎么得出√ 3/3=7π/6呢？在什么情况下会是别的象限呢？

我们今天要做一系列相关的题，所以大家帮帮我啊，我要弄清楚、
如果答的好我还会追加分的 、、

Answer 1

点M的直角坐标(-√3,-1),所以M在第三象限,逆时针需要加π,
tanθ=-1/-√ 3=√ 3/3,
故θ=π+π/6=7π/6.
或:tanθ=-√ 3/1=-√ 3,θ=-π/3-π/2=-5π/6,顺时针需要-π/2;

点M的直角坐标(√3,1),所以M在第1象限,
tanθ=1/√ 3=√ 3/3,
故θ=π/6.

点M的直角坐标(-√3,1),所以M在第2象限,逆时针需要加π/2,
tanθ=√ 3/1=√ 3,
故θ=π/2+π/3=5/6π.
或:tanθ=1/-√ 3/=-√ 3/3,θ=-π/6-π=-7π/6,顺时针需要-π;

点M的直角坐标(√3,-1),所以M在第4象限,逆时针需要加π+π/2,
tanθ=√ 3/1=√ 3,
故θ=π+π/2+π/3=11/6π.
或:tanθ=-1/√ 3/=-√ 3/3,θ=-π/6;

Answer 2

已发、、