Question

垂直于平面的向量称为该平面的法向量对吗

Answer 1

垂直于平面的向量称为该平面的法向量这句话是错误的。

如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。每一个平面存在无数个法向量。

平面的法向量确定平面位置的重要向量。指与平面垂直的非零向量。一个平面的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两个。例如在空间直角坐标系中平面Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=（A，B，C），而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度，正负代表方向。

法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。

三维平面的法线是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点P处的法线为垂直于该点切平面的向量。法线是与多边形的曲面垂直的理论线，一个平面存在无限个法向量。在电脑图学的领域里，法线决定着曲面与光源的浓淡处理，对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方向。

法向量的唯一性和应用：

1、曲面上的法线向量场。曲面法线的法向不具有唯一性，在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

2、曲面法向量在定义向量场的曲面积分中有着重要应用。

3、在三维计算机图形学中通常使用曲面法线进行光照计算。