Question

平面x+y+z=1与xoy坐标面的夹角怎么求

Answer 1

要计算平面x+y+z=1与xoy坐标面的夹角，可以使用向量的方法。
首先，将平面x+y+z=1表示为法向量的形式。由于该平面与xoy坐标面垂直，因此它的法向量可以取为(1, 1, 1)。
然后，考虑xoy坐标面的法向量，它可以取为(0, 0, 1)。
两个向量的夹角可以通过它们的点积公式计算，即cosθ = (a·b) / (|a| |b|)，其中a和b是两个向量，|a|和|b|是它们的模，θ是它们之间的夹角。
将(1, 1, 1)和(0, 0, 1)代入该公式中，可以得到cosθ = 1 / √3，因此θ = arccos(1/√3)。根据反三角函数的定义，这个角度约为 35.26 度。
因此，平面x+y+z=1与xoy坐标面的夹角约为 35.26 度。

追答

要计算平面x+y+z=1与xoy坐标面的夹角，可以使用向量的方法。
首先，将平面x+y+z=1表示为法向量的形式。由于该平面与xoy坐标面垂直，因此它的法向量可以取为(1, 1, 1)。
然后，考虑xoy坐标面的法向量，它可以取为(0, 0, 1)。
两个向量的夹角可以通过它们的点积公式计算，即cosθ = (a·b) / (|a| |b|)，其中a和b是两个向量，|a|和|b|是它们的模，θ是它们之间的夹角。
将(1, 1, 1)和(0, 0, 1)代入该公式中，可以得到cosθ = 1 / √3，因此θ = arccos(1/√3)。根据反三角函数的定义，这个角度约为 35.26 度。
因此，平面x+y+z=1与xoy坐标面的夹角约为 35.26 度。