已知函数的偏导数怎么求
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即z=arctanx/y,两边同时求导得到：
dz={1/[1+(x/y)^2]*(ydx-xdy)/y^2
=[y^2/(x^2+y^2)]*(ydx-xdy)/y^2
=(ydx-xdy)/(x^2+y^2)
=ydx/(x^2+y^2)-xdy/(x^2+y^2)
所以
z对x的偏导数=y/(x^2+y^2)；
z对y的偏导数=-x/(x^2+y^2)。
dz={1/[1+(x/y)^2]*(ydx-xdy)/y^2
=[y^2/(x^2+y^2)]*(ydx-xdy)/y^2
=(ydx-xdy)/(x^2+y^2)
=ydx/(x^2+y^2)-xdy/(x^2+y^2)
所以
z对x的偏导数=y/(x^2+y^2)；
z对y的偏导数=-x/(x^2+y^2)。
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