Question

用两个两厘米的小棒和三个6cm的小棒和一个5cm的小棒可以围成几个三角形？

Answer 1

用两个 $2$ 厘米的小棒可以组成一个 $2$ 厘米的线段，用三个 $6$ 厘米的小棒可以组成一个 $6+6+6=18$ 厘米的周长，用一个 $5$ 厘米的小棒只能组成一个 $5$ 厘米的线段。由于围成三角形的三条边之和必须大于三角形最长的一条边，因此，我们可以先排除只由两个 $2$ 厘米的小棒和一个 $5$ 厘米的小棒组成的情况，因为这三条边无法满足三角形边长之和大于最长边的条件。

接下来，考虑用两个 $2$ 厘米的小棒和三个 $6$ 厘米的小棒组成三角形的情况。由于一条边最多只能用一根小棒，因此，三角形的周长最大值为 $2+6+6+6=20$ 厘米。又因为三角形的周长为三条边长度之和，因此三角形的周长必须是 $3$ 的倍数。因此，可以组成周长为 $9$、$12$、$15$、$18$ 厘米的三角形。

当周长为 $9$ 厘米时，只能组成等腰三角形，由两个 $2$ 厘米的小棒和一个 $5$ 厘米的小棒组成。

当周长为 $12$ 厘米时，只能组成等腰三角形，由两个 $2$ 厘米的小棒和两个 $6$ 厘米的小棒组成。

当周长为 $15$ 厘米时，可以组成等边三角形，由三个 $5$ 厘米的小棒组成。

当周长为 $18$ 厘米时，可以组成各种不同形状的三角形，例如由两个 $6$ 厘米的小棒和一个 $2$ 厘米的小棒组成的等腰三角形，或由一个 $6$ 厘米的小棒、一个 $5$ 厘米的小棒和一个 $2$ 厘米$的小棒组成的不等边三角形。

因此，可以用两个 $2$ 厘米的小棒和三个 $6$ 厘米的小棒和一个 $5$ 厘米的小棒围成 $4$ 个三角形。