Question

平面上互不重合的四条直线的交点个数是

Answer 1

平面上互不重合的四条直线的交点个数是：0，1，3，4，5，6.

当四条直线平行时，无交点；当三条平行，另一条与这三条不平行时，有三个交点；当两两直线平行时，有4个交点；当有两条直线平行，而另两条不平行时，有5个交点；当四条直线同交于一点时，只有一个交点；当四条直线两两相交，且不过同一点时，有6个交点；当有两条直线平行，而另两条不平行并且交点在平行线上时，有3个交点。

直线交点个数公式：P+t×v，直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体，没有端点，向两端无限延长，长度无法度量，直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。

在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中，点、直线、平面属于基本概念，由他们之间的关联关系和五组公理来界定。