Question

如何求矩阵的逆

Answer 1

求矩阵的逆的方法如下：

公式法：A的逆阵=(1/|A|)A*，其中A*是A的伴随阵。初等变换法：对分块矩阵(A,E)做行初等变换，前半部分A化成单位阵E时，后半部分E就化成了A的逆阵。猜测法：如果能通过已知条件得出AB=E或BA=E，则B就是A的逆矩阵。

拓展：

在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。

在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。