Question

把1～9这9个数字填入奥运会的五环图中的九?

Answer 1

把1～9这9个数字填入奥运会的五环图中的九个空白处，使每个圆内数字之和都相等，因为在五环中填数，其中两环相交处有4处，相交处填的四个数字会被加2次，其余数字则只被加1次。

解：设4个数a、b、c、d填在相交处，被加了2次。五环中每一环的数字之和为n。

已知1－9之和为45，则：

5n=45+(a+b+c+d),

a、b、c、d四个数最大和是6+7+8+9=30，最小和为1+2+3+4=10，得到5n小于等于75，且5n大于等于55。n的取值范围11-15。n=11有解，n=15会出现矛盾，n=14有解。即最小11，最大14。

填数字如下图所示。

彩色环中n＝13, 黑白色环中n＝11和n＝14。