Question

设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π 2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。

A.f″（x）＋f（x）＝0
B.f′（x）＋f（x）＝0
C.f″（x）＋f′（x）＝0
D.f″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0

Answer 1

【答案】：A
由f′（x）＝f（π/2－x），两边求导得f″（x）＝－f′（π/2－x）＝－f[π/2－（π/2－x）]＝－f（x），即f″（x）＋f（x）＝0。