Question

3已知x=22 355,y=23357,则x与y的最大公因数是,最小公倍数是？

Answer 1

为了求解 x 和 y 的最大公因数和最小公倍数，可以使用辗转相除法和最小公倍数公式。

首先，使用辗转相除法求出最大公因数：

- 用较小的数除以较大的数，得到余数 r1 = x % y = 2235。
- 用 r1 除以上一步得到的较大的数（y），得到余数 r2 = y % r1 = 77。
- 用 r2 除以上一步得到的余数（r1），得到余数 r3 = r1 % r2 = 35。
- 用 r3 除以上一步得到的余数（r2），得到余数 r4 = r2 % r3 = 7。
- 用 r4 除以上一步得到的余数（r3），得到余数 r5 = r3 % r4 = 0。

当余数为 0 时，上一步得到的除数就是 x 和 y 的最大公因数，即 gcd(x, y) = r4 = 7。

接下来，使用最小公倍数公式求出最小公倍数：

lcm(x, y) = x * y / gcd(x, y)

将 x 和 y 的值代入公式，得到：

lcm(2235, 23357) = 2235 * 23357 / 7 = 7400595

因此，x 和 y 的最大公因数为 7，最小公倍数为 7400595。