Question

一道数学题（回答的完整是天才）

A，B两地之间有条公路，小王步行从A到B，小张骑摩托从B出发不停地往返于A，B两地之间，出发后速度不变，60分钟后第一次相遇，70分钟后小张第一超过小王，当小王到达B地时，小王和小张迎面相遇过几次？（详细的最少加50）

Answer 1

70-60=10分钟 60+70=130分钟
小张10分钟走的路程=小王60分钟的路程+小王70分钟的路程=小王130分钟的路程
小张的速度*10=小王的速度*130
小张的速度=小王的速度*13
小王70分钟的路程=小王的速度*70=小王的速度*13*70/13=小张的速度*70/13
则小张从B到A需要70-70/13=840/13分钟
小王从A到B需要840/13*13=840分钟（路程一定，时间之比等于速度的反比）
840/(840/13)=13
即小王从A到B一次，小张往返A，B共13次
由于小张第一次从B出发，则从B出发共7次，从A出发6次。
只有从B出发，才会迎面相遇，所以小王和小张迎面相遇过7次

Answer 2

设小王的速度为X，小张的速度为Y。
那么，A、B二地距离为60（X+Y），小张第一次超小王时行驶的路程为60（X+Y）+70X，用时为70。即：[60（X+Y）+70X]/Y=70可得出Y=13X，那么A、B二地相距为840X，小王距B地还有840X-70X=770X，需用时770分钟。这些时间小张可往返A、B间多少来回？即770Y/60（X+Y）=770*13X/14X=715次，问迎面至少多少次，（715-1）/2=307次。

Answer 3

60分钟后第一次相遇，70分钟后小张第一超过小王，可得

即小张10分钟行的路程相当于小王60*2+10=130分钟行的路程

小王与小张的速度比为 1:13

小王行完全程需60*14=840分钟

小张行完全程需要60*14/13分钟

那么840分钟可以行13次全程的路程 即相遇13次

Answer 4

共迎面相遇7次。设王速度为X张速度为Y，则60（X+Y）=全程，70分钟相遇，则张跑了全程加70X＝70Y，所以130X+60Y=70Y.Y=13X.所以王到B时张在路上跑了13次，由于张和王跑的方面可推出张跑这13次中有7次与王迎面相遇。

Answer 5

设小王速度x，小张速度y，总路程z 60*（x+y）=z 70y-70x=z 联立解得x/y=1/13 设x=1 y=13 z=840
第一次相遇 时间是60分钟
第二次相遇 时间是70分钟
第三次相遇 13t+t=840*3 t=180 时间是180分钟
第四次相遇 时间是210分钟
剩下的自己算吧