Question

数学题，求大神解答，要具体步骤？

动物园中老虎狮子大象的数量比为 4:5:3。它们中公的与母的数量之比为 5:4,其中母狮子是公狮子的八分之七倍，公大象与母大象数量之比为 5:4。则公老虎与母老虎的数量之比为多少?

Answer 1

首先设定比例系数为k，则老虎数量为4k，狮子数量为5k，大象数量为3k。
再设公老虎数量为5a，母老虎数量为4a，其中a为比例系数。

根据题意得：

• 母狮子数量为4/7公狮子数量，则公狮子数量为7/4母狮子数量，设母狮子数量为4b，则公狮子数量为7b。

• 公大象数量为5/9母大象数量，则母大象数量为9/5公大象数量，设公大象数量为5c，则母大象数量为9c。

根据比例系数，我们有：

• 5a + 7b + 5c = 5k （公动物数量之和）

• 4a + 4b + 4c = 4k （母动物数量之和）

将公动物数量之和的表达式转化为老虎数量之和的形式：
5a + 7b + 5c = 5/12(4k + 5k + 3k) = 3k

代入上式，可得：
5a + 7b + 5c = 3k
4a + 4b + 4c = 4k
其中k可化简掉，最终得到：
5a + 7b + 5c = 3/2(4a + 4b + 4c)
化简得：a:b = 2:1

所以公老虎与母老虎的数量之比为：
5a:4a = 5:4

Answer 2

假设老虎、狮子和大象的总数量为 12x，那么老虎有 4x，狮子有 5x，大象有 3x。
根据公母数量之比，公狮子有 5/(5+4) = 5/9，母狮子有 4/(5+4) = 4/9。由于母狮子是公狮子的八分之七倍，因此公狮子有(8/7)×(4/9) = 32/63，母狮子有(4/9)×(8/7) = 32/63。
同样地，公大象有 5/(5+4) = 5/9，母大象有 4/(5+4) = 4/9。因此公大象有(5/9)×(4/5) = 4/9，母大象有(4/9)×(5/4) = 5/9。
最后，公老虎与母老虎的数量之比为4x / (4x/5) = 5:1。因此，公老虎与母老虎的数量之比为 5:1。

Answer 3

设公老虎的数量为4x，母老虎的数量为4y，则有：
公狮子数量为5a，母狮子数量为4a，其中4a = 8/7 * 5a，解得a=35，即母狮子数量为140，公狮子数量为175。
公大象数量为3b，母大象数量为4b，其中4b/3b = 4/5，解得b=20，即母大象数量为80，公大象数量为100。
因此，老虎的数量为4x+4y，狮子的数量为175+140=315，大象的数量为100+80=180。
根据题意，可列出如下方程：
(4x+4y)/315 = 4/12
解得x+y=78.75
又因为公老虎与母老虎的数量之比为4x/4y=4/5，化简得x/y=1/5
解得x=15，y=75，因此公老虎与母老虎的数量之比为15/75=1/5。