Question

一条概率题,大家帮帮忙

一个学生借某本书,决定到3个图书馆去借,每个图书馆有无此书是等可能的,如果有,是否借书也是等可能的,且这3个图书馆有无此书,是否借出是相互独立的,求此学生借到此书的概率.

Answer 1

假设每个图书馆有此书的概率相同为a，如有，未借出的概率也相同为b，而且各图书馆是相互独立的

那么在一个图书馆借到书的概率为a*b

在一个图书馆借不到书的概率显然就是(1-a*b)了

3个图书馆独立

那么三个都借不到书的概率为 (1-a*b)*(1-a*b)*(1-a*b)

借到书的概率自然就是 1-(1-a*b)*(1-a*b)*(1-a*b)

对于a=b=0.5的情况

最后答案是37/64