Question

求一道数学题的答案（附过程）急急急！！！！！

0-99中，任取两个数和小于99的数，共有多少种不同的取法？（每次取两个数字）

Answer 1

可以用枚举法,若取的两数用(a,b)表示则
(0,98)(0,97)`````(0,1)共98个
(1,97)(1,96)`````(1,2)共96个
``````
(48,50)(48,49)共2个
所以共有(98+96+```+2)=2450个

PS:西西,应该不会错,麻烦检查一下再参考`````

Answer 2

4900
0-99中任意取两个数一共有100*99=9900种取法，他们的和分为三类：①、和<99；②、和=99；③、和>99。根据对称原理，①和③的数目是相等的，而②的数目很显然是100个，所以1，3的数目就是（9900-100）/2=4900种。

Answer 3

0-99有100个数
0....98
1....96
2....94
3....92
.
47...4
48...2
49...0
0+2+4+6+...+98=（0+98）*50/2=2450

Answer 4

0——1,2,3,...,98 共98种；
1——2,3,4,...,97 共96种；
2——3,4,5,...,96 共94种；
。
。
。
47——48,49,50,51 共4种；
48——49,50 共2种；

因此
共有（2+4+6+。。。+94+96+98）=2450种取法

Answer 5

1250个取法！把0-99分成0-49 50-98 0-48中任何一个可以与50相加小于99（49种取法） 0-47中任何一个数可以与51相加小于99（48种） 0-46之中任何一个数与52相加小于99(47种）以此类推99除外 直到0与98（1种） 可得（49+1）×50÷2=1250 （用的是首项加末项乘以项数除以二的方法！）

Answer 6

0+98=98\0+97=97\0+96=96\……\0+0=0，有99种
1+97=98\1+96=97\1+95=96\……\1+1=2，有97种
2+96=98\2+95=97\2+94=95\……\2+2=4，有95种
3+95=98\3+94=97\3+93=96\……\3+3=6，有93种
∴由此可得1-97、2-95、3-93
设当开头数字为n时，有y种不同的取法。
∴有规律为y=99-2n
∵y≥0
∴n≤49.5
∴总种数=97+95+93+91+89+……+1=2401