Question

23、已知直线L经过直线x-7y-2=0和直线2x-5y+5=0的交点,且倾斜角为45°,求直

Answer 1

联立直线x-7y-2=0和直线2x-5y+5=0

x-7y-2=0

2x-5y+5=0

解得：x=-5，y=-1

则两直线交点为（-5，-1）

所求直线L的倾斜角为45°

则其斜率为tan45°=1

L又过点（-5，-1）

则可得L的点斜式方程

y+1=x+5

整理为一般式方程即为

x-y+4=0

Answer 2

因为经过两条直线的交点，所以联立方程组x-7y-2=0，2x-5y+5=0。
解得y=-1，x=7×（-1）+2=-5。
因为倾斜角是45°，所以斜率是1，设直线方程是y=x+b，带入坐标点就是-1+b=-5，b=-4，所以直线方程是y=x-4

Answer 3

联立方程组x-7y-2=0和2x-5y+5=0，得交点是(-5，-1)，倾斜角是45°，斜率是1
y+1=x+5，x-y+4=0