Question

二次函数的图像是什么样的？

Answer 1

二次函数 y=ax2+bx+c (a≠0)  的图像是一条抛物线。

它的性质有：顶点坐标(−b/2a, 4ac−b^2/4a)；对称轴是直线x=-b/2a；

当a>0时，在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；

当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧，v随着x的增大而减小。

其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为函数，等号右边自变量的最高次数是2。

图像如下：

具体性质如下：

Answer 2

二次函数的图像通常是一个开口朝上或开口朝下的曲线，具体形状取决于函数的系数。一来说，二次函数的标准形为：

f(x) = ax^2 + bx c

其中，a、b、c为实数且a不等于零。根据a的正负和零点情况，可以判断二次函数的图像形状如下：

1. 当a大于零时，曲线开口朝上，形状类似于一个U型的抛物线。

2. 当a小于零时，曲线开口朝下，形状类似于一个倒U型的抛物线。

另外，二次函数的图像也可能在横轴上存在一个顶点（或称为转折点），顶点坐标可通过计算二次函数的轴对称点得到：

x = -b / (2a)

该点的纵坐标即为二次函数的最值，如果a大于零，则为曲线的最小值；如果a小于零，则为曲线的最大值。

总结来说，二次函数的图像可以是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，具体形状及位置取决于函数的系数。

Answer 3

二次函数的图像成抛物线。
若a>0，开口向上
若a<0，开口向下