Question

数学推理2，3，7，16，65，321，（ ）

算出最后一个数 详细的解题过程， 一般的数学推理都有什么方法 请高手指点！

Answer 1

2→3 +1
3→7 +4
7→16 +9
16→65 +49
65→321 +256
注意到没有1,4,9,49,256,都是平方数，即1^2,2^2,3^2,7^2,16^2
发现了个规律：3的前面是2，就加了2^2
7的前面是3，就加了3^2
16的前面是7，就加了7^2
65的前面是16，就加了16^2
所以最后一个数位321+65^2=4546
归纳：
做这种题，第一思路是观察相邻的两个数之间的变化量
一般是先看看加减行不行的同，在看别的，这道题把加和乘方结合起来
了，并且要善于发现其中的规律。
经验要靠积累，这种题做多了自然就会了。

Answer 2

7=3+2^2
16=7+3^2
65==16+7^2
321=65+16^2
下一数字=321+65^2=4564

Answer 3

4546

Answer 4

2，3，7，16，65，321，（4546）

解析：
2^2+3=7；
3^2+7=16；
7^2+16=65；
16^2+65=321；
65^2+321=4546。

Answer 5

2+1^2=3
3+2^2=7
7+3^2=16
16+7^2=65
65+7^2=321
321+65^2=4546