Question

洛必达法则结果趋于无穷还可以用吗？

Answer 1

洛必达结果为无穷能用，能不能用洛必达法则主要是看具体的表达式情况，和x趋向于多少没有直接关系。

洛必达法则公式及条件：

设函数f(x）和F(x）满足下列条件：

⑴x→a时，lim f(x)=0,lim F(x)=0；

⑵在点a的某去心邻域内f(x）与F(x）都可导，且F(x）的导数不等于0；

⑶x→a时，lim(f'(x)/F'(x)）存在或为无穷大；

则x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))。

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值。

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零（或者无穷大）；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。