Question

y=x+x²+a求值域

Answer 1

要求解函数 y = x + x^2 + a 的值域，我们可以考虑以下几个步骤：
1. 首先，注意到 x + x^2 是一个二次函数，它的值域是实数全体。
2. 其次，我们考虑常数项 a 对值域的影响。由于 a 是一个任意常数，不受 x 的影响，所以它只会对函数的最小值有影响。
3. 根据二次函数的性质，当 x = -1/2 时，二次函数的最小值达到，此时最小值为 -(1/4)。由于 a 是一个任意常数，所以最小值可以调整为 -(1/4) + a。
综上所述，函数 y = x + x^2 + a 的值域为全体实数，最小值为 -(1/4) + a。