Question

(16)已知 2^a=3 , 8^b=9, 则 b/a 的值为 __？

Answer 1

根据已知条件：
2^a = 3
我们可以将左侧的2和右侧的3都表示为相同的底数2：
(2^3)^a = 3^3
2^(3a) = 3^3
根据指数的性质，当指数相等时，底数也必须相等。所以我们可以得到：
3a = 3
解这个方程，得到：
a = 1
现在我们计算第二个已知条件：
8^b = 9
我们可以将8表示为2的幂次方：
(2^3)^b = 3^2
2^(3b) = 3^2
根据指数的性质，底数相等时指数也必须相等，所以我们可以得到：
3b = 2
解这个方程，得到：
b = 2/3
所以，b/a的值为 (2/3) / 1 = 2/3。