三 计算L:\(x+y-z=1x-y+z=-1. 及平面 :3x+y-z=0.试求直线L在平面的投
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解:直线L的方程为x+y-z=1且x-y+z=-1，化为x=0且y-z=1，直线L的方向向量为(0，1，1)
∵平面方程为3x+y-z=0 ∴平面的法向量为(3，1，-1) 又∵0×3+1×1+1×(-1)=0 ∴直线L与平面平行 ∵找直线L上任意一点，设这个点为(0，1，0) ∴过此点且与平面3x+y-z=0垂直的直线方程为x/3=y-1=-z
∴此直线与平面3x+y-z=0的交点为(-3/11，10/11，1/11) ∴直线L在平面3x+y-z=0上的投影为直线x=-3/11，y-z=9/11
解二元二次方程组
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