长方体过同一个顶点的三个面的面积分别是3，6，18则这个长方体的体积是？
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设这个长方体的相交于同一个顶点的三条棱的长分别是a、b、c，则依题意可知，
ab=3，bc=6，ac=18，
ab×bc×ac=3×6×18=324
即（abc）²=324
abc=√324=18
所以，这个长方体的体积是18。
ab=3，bc=6，ac=18，
ab×bc×ac=3×6×18=324
即（abc）²=324
abc=√324=18
所以，这个长方体的体积是18。
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设长方体的长宽高分别为a，b，h
过同一顶点的三个面就是三个不同的面，所以ab=18，ah=6，bh=3，把三个式子两边相乘，得
ab×ah×bh=18×6×3，a²b²h²=（abh）²=324
所以体积V=abh=18
过同一顶点的三个面就是三个不同的面，所以ab=18，ah=6，bh=3，把三个式子两边相乘，得
ab×ah×bh=18×6×3，a²b²h²=（abh）²=324
所以体积V=abh=18
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由题意可知:
长X宽=3
长X高=6
宽X高=18
三式相乘得:
(长Ⅹ宽Ⅹ高)^2=324
∴长X宽X高=18
即:这个长方体的体积是18。丨
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