Question

16的平方根是4还是±4

Answer 1

16的平方根是4还是±4：   

±4。因为4²=16，而（-4）²=16，所以16的平方根是4和-4。

开方的计算步骤：

1、将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数。

2、根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数。

3、从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。

4、把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。

5、用商的最高位数的2倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试。

6、用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

16的平方根为什么不是±4：    

16的平方根是±4。16的算术平方根是4。

平方根和算术平方根的区别：

1、定义不同：如果x2=a，那么x叫做a的平方根。一个正数有两平方根，它们互为相反数；有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根；如果x2=a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

2、表示方法不同：正数a的平方根，表示为±√a；正数a的算术平方根为√a。

平方根又叫二次方根，表示为：±根号，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。平方根可以是正数、负数、零，而算术平方根只能取零及正数，即非负数。

根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题。

∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4。

Answer 2

16的平方根是±4