Question

数学题求解，急！！

已知点P（2.-1），求
（1）过P点与原点距离为2的直线L的方程。
（2）过P点与原点距离最大的直线L的方程，最大距离是多少。
（3）是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程。若不存在，请说明理由。

需较详细步骤！急…谢谢各位了！！

Answer 1

（1）若直线斜率不存在，则直线x=2原点距离为2，符合题意

若直线斜率存在，设为k,则直线为y+1=k(x-2),即kx-y-2k-1=0

原点与直线距离为|2k+1|/√(k²＋1)=2

解得k=3/4

直线为3x-4y-10=0

（2）画图很方便的哦      如图

只有当OP与直线垂直时直线与原点距离最大

OP斜率为-1/2，所以直线斜率为2

直线为y+1=2(x-2),即2x-y-5=0

最大距离是OP=√5

（3）因为√5＜6

所以不存在

Answer 2

1）先得出平行于y轴的直线x=2

2）这个就是要考虑这个最大距离的表达式，你画张图 很容易就发现有相似存在，这样就很容易了

3）利用上一问求出的表达式 令该式值为6
求出词直线的解析式，把P的坐标代入 验证下就可以了。

lz 时间仓促，只说了做题思路，不过你只要掌握了这种思路 这一类题都难不到你的