Question

1-tan20度乘以tan40度怎么算？

Answer 1

1. 首先，我们可以利用三角函数的和差公式，将tan20度和tan40度转化为tan10度的函数：

   tan20度 = 2tan10度 / (1 - tan210度)

   tan40度 = tan(20度 + 20度) = (tan20度 + tan20度) / (1 - tan20度 * tan20度)

2. 然后，我们可以将上面的结果代入原表达式中，得到：

   1 - tan20度 * tan40度 = 1 - (2tan10度 / (1 - tan210度)) * ((tan20度 + tan20度) / (1 - tan20度 * tan20度))

3. 化简可得：

   1 - tan20度 * tan40度 = (1 - 4tan210度) / (1 - tan210度)

4. 因为：tan10度 ≈ 0.176327

5. 因此，我们有：

   1 - tan20度 * tan40度 ≈ (1 - 4 * 0.1763272) / (1 - 0.1763272) ≈ 0.618034≈0.6